Varianza en poker

Qué significa la varianza en poker

La varianza mide dispersión: cuánto se apartan los resultados de su media. En una sesión puede dominar el azar; en una muestra mayor puedes comparar mejor tu proceso, pero un resultado aislado sigue sin probar tu nivel.

Probar el simulador de varianza: cambia un supuesto cada vez y observa qué ocurre con el resultado acumulado y el winrate de la muestra.

Evaluar una decisión sin mirar sólo el resultado

Revisa si la decisión fue rentable con la información disponible, no si el river te ayudó. Una base de datos grande reduce ruido, pero nunca elimina la varianza por completo.

Errores al interpretar una racha corta

Cambiar una estrategia rentable después de tres sesiones malas o asumir que una racha positiva prueba una ventaja son dos versiones del mismo error: leer demasiado en muestras pequeñas.

Winrate y muestra: por qué cien manos no dicen casi nada

En poker los resultados de corto plazo contienen mucho ruido. Un all-in 80/20 puede perder; una sesión excelente puede terminar negativa; una mala decisión puede ganar. Cuanto menor es la muestra y mayor la varianza de la modalidad, menos sentido tiene inferir tu nivel sólo desde el resultado acumulado.

Qué sí conviene medir durante una mala racha

Separa resultado y proceso. Revisa manos grandes, frecuencias que puedas comparar, calidad de selección de mesas, volumen y estado mental. Si el juego empeoró, corrígelo; si las decisiones siguen siendo sólidas, una racha negativa no necesita una explicación inventada.

Un ejemplo: misma ventaja, resultados distintos

Supongamos, sólo para estudiar, un winrate neto de 3 ciegas grandes por cada 100 manos y una desviación estándar de 90 bb en bloques de 100 manos. Estos valores no describen a un jugador real ni se presentan como típicos. Para 10.000 manos hay 100 bloques: la media del resultado es 300 bb y su desviación es 900 bb.

Si esos bloques fueran independientes y normales, el intervalo central aproximado del 95% del resultado final iría de −1.464 a +2.064 bb. Terminar por debajo de cero tendría una probabilidad aproximada del 36,9% en ese modelo, aun con una media positiva. No es la probabilidad de perder tu bankroll: aquí no se modelan banca ni quiebra.

Cómo leer el gráfico sin engañarte

La línea discontinua muestra la media calculada. La zona sombreada es un intervalo central aproximado del 95% en cada cantidad de manos; no significa que el 95% de las trayectorias completas permanezcan siempre dentro de esa zona.

La línea continua es una trayectoria sintética, no una sesión real. “Otra trayectoria” conserva tus supuestos y cambia únicamente ese ejemplo. La probabilidad de terminar en negativo y los intervalos se calculan con la distribución normal, no contando cuántas líneas de ejemplo ganaron.

La tabla de muestras muestra la diferencia entre resultado acumulado y winrate observado. Al cuadruplicar la muestra, la dispersión del winrate se reduce a la mitad bajo independencia. La dispersión en bb del resultado acumulado, en cambio, aumenta con la raíz del número de bloques. No son afirmaciones contradictorias.

Fórmulas y supuestos del simulador

Definimos N como manos, k = N / 100, μ como winrate neto en bb/100 y σ como desviación del resultado de un bloque de 100 manos, en bb. “Neto” supone que los costes que quieras considerar ya están descontados en μ: la herramienta no descuenta rake por separado.

Media acumulada = μ × k. Desviación acumulada = σ × √k. Intervalo central aproximado del 95% = media ± 1,96 × desviación. Dispersión del winrate de la muestra = σ / √k. Probabilidad de resultado final negativo = Φ(−μ × √k / σ), donde Φ es la distribución acumulada normal estándar.

Cada tramo del ejemplo aleatorio usa un incremento normal con media μ × Δk y desviación σ × √Δk. El gráfico agrega hasta 200 tramos para mantenerlo ligero; no simula cartas ni cada mano individual.

El manual estadístico de NIST sobre la distribución normal explica la distribución y sus parámetros. La Universidad de Michigan explica el error estándar de la media y la condición de observaciones independientes. La aplicación a bloques de poker es una simplificación explícita de Mesa Cero, no una validación empírica de estos supuestos.

Límites: no es una predicción personal

El modelo está limitado a cash con una misma unidad de ciega, parámetros constantes e independencia entre bloques. No representa bien cambios de stake, de nivel de juego, correlación entre sesiones, premios de MTT, bounties o resultados extremos de distribuciones reales.

La banda no es un intervalo de confianza sobre tu habilidad real. Aquí tú supones el winrate; no lo estimamos desde un historial. Elegir una media positiva no demuestra que seas ganador y una mala racha no demuestra que tus decisiones fueran correctas.

No se calcula riesgo de ruina, dinero que deberías jugar ni volumen que debas completar. Más manos no aseguran recuperar pérdidas. Puedes usar esta simulación sin apostar dinero; si notas que intentas perseguir pérdidas, pausa y revisa tus límites.